Cho hình vuông abcd

  -  
*



Bạn đang xem: Cho hình vuông abcd

*

Ngữ văn 12 Toán học tập 12 giờ đồng hồ Anh 12 thiết bị lí 12
*
chất hóa học 12
*
Sinh học 12
*
lịch sử hào hùng 12
*
Địa lí 12


Xem thêm: Cách Tính Khấu Hao Xe Ô Tô Cũ, Cách Tính Khấu Hao Tài Sản Cố Định Đã Qua Sử Dụng

*
GDCD 12
*
công nghệ 12
*
Tin học tập 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 giờ đồng hồ Anh 11 đồ vật lí 11

Câu hỏi Cho hình vuông (ABCD) cạnh a. Tính độ dài vectơ (overrightarrow u = 4overrightarrow MA - 3overrightarrow MB + overrightarrow MC - 2overrightarrow MD ).

A (left| overrightarrow u ight| = asqrt 5 )B (left| overrightarrow u ight| = frac12asqrt 5 )C (left| overrightarrow u ight| = 3asqrt 5 )D (left| overrightarrow u ight| = 2asqrt 5 ) 


Xem thêm: Top Cửa Hàng Fptshop Hải Phòng, Fpt Shop Hải Phòng

Phương pháp giải:

Gọi (O) là chổ chính giữa hình vuông. Rước điểm (A") bên trên tia (OA)sao cho (OA" = 3OA). Áp dụng các quy tắc để biến đổi và tính (overrightarrow u ).


Lời giải đưa ra tiết:

*

Gọi (O) là trung khu hình vuông.

Theo quy tắc cha điểm ta có

(eginarrayloverrightarrow u = 4overrightarrow MA - 3overrightarrow MB + overrightarrow MC - 2overrightarrow MD \,,,,, = 4left( overrightarrow MO + overrightarrow OA ight) - 3left( overrightarrow MO + overrightarrow OB ight) + left( overrightarrow MO + overrightarrow OC ight) - 2left( overrightarrow MO + overrightarrow OD ight)\,,,,, = 4overrightarrow OA - 3overrightarrow OB + overrightarrow OC - 2overrightarrow OD endarray)

Mà (overrightarrow OD = - overrightarrow OB ,,,overrightarrow OC = - overrightarrow OA )

( Rightarrow overrightarrow u = 4overrightarrow OA - 3overrightarrow OB + overrightarrow OC - 2overrightarrow OD = 4overrightarrow OA - 3overrightarrow OB - overrightarrow OA + 2overrightarrow OB = 3overrightarrow OA - overrightarrow OB )

Lấy điểm (A") trên tia (OA)sao mang đến (OA" = 3OA,) khi đó: (overrightarrow OA" = 3overrightarrow OA )

( Rightarrow overrightarrow u = overrightarrow OA" - overrightarrow OB = overrightarrow BA" .)

Mặt khác: (BA" = sqrt OB^2 + OA"^2 = sqrt OB^2 + 9OA^2 = sqrt left( fracasqrt 2 2 ight)^2 + 9.left( fracasqrt 2 2 ight)^2 = asqrt 5 )