Bài Tập Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông

  -  

Trong tam giác vuông bọn họ đã từng có lần học tập về định lý Pi-ta-go bộc lộ mọt liên hệ thân các cạnh trong tam giác vuông. Bài này bọn họ đã đọc thêm nhiều hệ thức tương quan thân những cạnh và con đường cao trong tam giác vuông.

Bạn đang xem: Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Hệ thức thân cạnh góc vuông và hình chiếu của nó bên trên cạnh huyền

1.2. Một số hệ thức tương quan cho tới mặt đường cao

2. bài tập minch họa

2.1. Bài tập cơ bản

2.2. những bài tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 1 Cmùi hương 1 Hình học tập 9

3.1 Trắc nghiệm Bài 1 Chương 1 Hình học tập 9

3.2 các bài tập luyện SGKBài 1 Cmùi hương 1 Hình học 9

4. Hỏi đáp Bài 1 Cmùi hương 1 Hình học tập 9


*
ĐỊNH LÝ 1:

Trong một tam giác vuông, bình pmùi hương từng cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền cùng hình chiếu của cạnh góc vuông đó bên trên cạnh huyền.

Tam giác ABC vuông tại A (hình 1), ta có:

(b^2=a.b"),(c^2=a.c"), biện pháp chứng tỏ định lý này khá đơn giản nhờ vào 2 tam giác vuông đồng dạng là BAC với AHC.


ĐỊNH LÝ 2:

Trong một tam giác vuông, bình phương thơm con đường cao ứng cùng với cạnh huyền bởi tích nhì hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Cụ thể ngơi nghỉ hình 1, ta có:(h^2=b".c")

ĐỊNH LÝ 3:

Trong một tam giác vuông, tích nhì cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với đường cao khớp ứng.

Xem thêm: Mua Bán Xe Xipo 120 Trả Góp Cũ Và Mới, Mua Xipo Trả Góp

Cụ thể làm việc hình 1, ta có:(b.c=a.h)

ĐỊNH LÝ 4:

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền bởi tổng những nghịch hòn đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Cụ thể ngơi nghỉ hình 1, ta có:(frac1h^2=frac1b^2+frac1c^2)tốt (h=fracb.csqrtb^2+c^2)

Crúc ý: Trong những ví dụ cùng các bài thói quen toán bằng số của chương thơm này, các số đo độ nhiều năm nghỉ ngơi mỗi bài bác nếu không ghi đơn vị ta quy ước là cùng đơn vị chức năng đo.


Bài tập minc họa


2.1. Những bài tập cơ bản


Bài 1:

*
Tính:(x, y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 1 ta có: (x^2=3,6.(3,6+6,4)=3,6.10=36Rightarrow x=6)

tương tự:(y^2=6,4.(3,6+6,4)=6,4.10=64Rightarrow y=8)

Bài 2:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý số 2, ta có:(4^2=2.yRightarrow y=8).

Áp dụng định lý 1, ta có:(x^2=2.(2+8)=2.10=20Rightarrow x=2sqrt5)

Bài 3:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 4, ta có:(frac1x^2=frac1b^2+frac1c^2Rightarrow x=fracb.csqrtb^2+c^2=frac3.4sqrt3^2+4^2=frac125)

Áp dụng định lý 3, ta có:(x.y=3.4Rightarrow y=frac3.4x=frac12frac125=5)

(có thể tính (y)trước bằng định lý pi-ta-go sau đó tính(x))


2.2. những bài tập nâng cao


Bài 1:cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 cùng AH=12. Tính chu vi tam giác ABC

Hướng dẫn: Đặt:(AB=3k, AC=4kRightarrow BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrt9k^2+16k^2=5k)

Áp dụng định lý 3, ta có:(AB.AC=BC.AHLeftrightarrow 3k.4k=5k.12Rightarrow k=5)

(Rightarrow AB=15; AC=20; BC=25)và(P=60)

Bài 2:Cho tam giác nhọn ABC bao gồm hai đường cao BD với CE cắt nhau trên H. Trên HB, HC thứu tự lấy M, N sao cho(widehatAMC=widehatANB=90^circ)

CMR:(AM=AN)

Hướng dẫn:

*
Xét 2 tam giác ABD cùng ACE là hai tam giác vuông có thông thường góc A nên(Delta ABDsyên Delta ACE)(g.g)(Rightarrow fracABAD=fracACAERightarrow AD.AC=AE.AB) (1)

(Delta ANB)vuông tại N tất cả NE là mặt đường cao nên:(AN^2=AE.AB) (2)

(Delta AMC)vuông tại M gồm MD là con đường cao nên: (AM^2=AD.AC) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:(AM^2=AN^2Rightarrow AM=AN)


3. Luyện tập Bài 1 Chương 1 Hình học tập 9


Qua bài giảngMột số hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuôngnày, các em bắt buộc hoàn thành 1 số phương châm mà lại bài xích đưa ra nhỏng :

Nắm vững hệ thức thân cạnh góc vuông và hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền, một vài hệ thức tương quan mang lại con đường cao

3.1 Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh với con đường cao trong tam giác vuông


Để cũng cụ bài học kinh nghiệm xin mời những em cũng làm Bài khám nghiệm Trắc nghiệm Hình học tập 9 Bài 1 nhằm soát sổ coi mình đã nắm được văn bản bài học kinh nghiệm hay không.

Xem thêm: Khí Ni Tơ Và Hướng Dẫn Sử Dụng ( Msds), Giải Ngố: Máy Tạo Khí Ni


Câu 1:Câu 1: Cho tam giác ABC vuông trên A tất cả AB = 6, BC=10. AH là đường cao. Độ nhiều năm BH cùng AH theo lần lượt là:


A.BH=6,4; AH=4,6B.BH=3,6; AH=4,8C.BH=3,6; AH=6,4 chiều.BH=6,4; AH=4,8

Câu 2:

Câu 2:Cho tam giác ABC vuông trên A, có đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ nhiều năm AB cùng AC theo thứ tự là


A.(AB=3sqrt7, AC=12)B.(AB=12, AC=3sqrt7)C.(AB=12, AC=4sqrt7)D.(AB=3sqrt7, AC=4sqrt7)

Câu 3:

Bài 3:Tam giác ABC vuông tại A gồm AB=AC. Biết mặt đường cao AH=4. tính AB, AC


A.(AB=AC=2sqrt2)B.(AB=AC=8)C.(AB=AC=8sqrt2)D.(AB=AC=4sqrt2)

Câu 4:

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A gồm đường cao AH=12, Biết BH-CH=7. Độ nhiều năm cạnh BC là bao nhiêu


A.BC=23B.BC=24C.BC=25D.BC=26

3.2 các bài tập luyện SGK Một số hệ thức về cạnh với con đường cao trong tam giác vuông


Dường như các em có thể xem phần trả lời Giải bài tập Hình học 9 Bài 1sẽ giúp đỡ những em nỗ lực được những phương thức giải bài bác tập trường đoản cú SGKToán 9 tập 1

các bài luyện tập 19 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

Những bài tập đôi mươi trang 105 SBT Toán thù 9 Tập 1

các bài tập luyện 1.1 trang 105 SBT Toán thù 9 Tập 1

những bài tập 1.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

Những bài tập 1.3 trang 105 SBT Toán thù 9 Tập 1

những bài tập 1.4 trang 105 SBT Tân oán 9 Tập 1

các bài luyện tập 1.5 trang 105 SBT Tân oán 9 Tập 1

Những bài tập 1.6 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

các bài luyện tập 1.7 trang 106 SBT Toán thù 9 Tập 1

Bài tập 1.8 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

Những bài tập 1.9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

các bài tập luyện 1.10 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1


4. Hỏi đáp Bài 1 Cmùi hương 1 Hình học 9


Nếu tất cả vướng mắc phải câu trả lời các em rất có thể giữ lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán thù HỌC247 vẫn sớm trả lời cho các em.


-- Mod Tân oán Học 9 HỌC247


*

Bài học tập thuộc chương


Hình học 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn
Hình học tập 9 Bài 3: Bảng lượng giác
Hình học 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông
Hình học tập 9 Bài 5: Ứng dụng thực tiễn các tỉ con số giác của góc nhọn Thực hành bên cạnh trời
Hình học tập 9 Ôn tập chương 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
ADSENSE
ADMICRO

Sở đề thi nổi bật
*

ON
ADSENSE /

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚPhường 9


Toán 9

Lý tmáu Toán thù 9

Giải bài bác tập SGK Toán 9

Trắc nghiệm Toán thù 9

Đại số chín Cmùi hương 1

Hình học tập 9 Chương 1


Ngữ văn uống 9

Lý thuyết Ngữ Vnạp năng lượng 9

Soạn văn 9

Soạn vnạp năng lượng 9 (nlắp gọn)

Vnạp năng lượng chủng loại 9

Soạn bài Phong phương pháp Hồ Chí Minh


Tiếng Anh 9

Giải bài bác Tiếng Anh 9

Giải bài tập Tiếng Anh 9 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9

Unit 1 Lớp 9 A visit from pen pal

Tiếng Anh 9 mới Unit 1


Vật lý 9

Lý tmáu Vật lý 9

Giải bài bác tập SGK Vật Lý 9

Trắc nghiệm Vật lý 9

Vật Lý 9 Cmùi hương 1


Hoá học tập 9

Lý thuyết Hóa 9

Giải bài bác tập SGK Hóa học tập 9

Trắc nghiệm Hóa 9

Hóa học 9 Cmùi hương 1


Sinh học tập 9

Lý thuyết Sinch 9

Giải bài tập SGK Sinh 9

Trắc nghiệm Sinch 9

Sinc Học 9 Chương thơm 1


Lịch sử 9

Lý thuyết Lịch sử 9

Giải bài bác tập SGK Lịch sử 9

Trắc nghiệm Lịch sử 9

Lịch sử 9 Chương 1 Lịch Sử Thế Giới


Địa lý 9

Lý ttiết Địa lý 9

Giải bài bác tập SGK Địa lý 9

Trắc nghiệm Địa lý 9

Địa Lý 9 Địa Lý Dân Cư


GDCD 9

Lý tngày tiết GDCD 9

Giải bài xích tập SGK GDCD 9

Trắc nghiệm GDCD 9

GDCD 9 Học kì 1


Công nghệ 9

Lý ttiết Công nghệ 9

Giải bài bác tập SGK Công nghệ 9

Trắc nghiệm Công nghệ 9

Công nghệ 9 Quyển 1


Tin học tập 9

Lý thuyết Tin học 9

Giải bài tập SGK Tin học tập 9

Trắc nghiệm Tin học tập 9

Tin học 9 Chương thơm 1


Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 9

Tư liệu lớp 9


Xem những tuyệt nhất tuần

Đáp án đề thi vào lớp 10 năm 2021

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 2

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 1

Phong bí quyết Hồ Chí Minh

Chị em Thúy Kiều

Các phương thơm châm hội thoại

Chuyện người con gái Nam Xương

8 bài bác văn uống mẫu Cthị trấn cô gái Nam Xương

5 bài bác vnạp năng lượng mẫu về Kiều ngơi nghỉ lầu Ngưng Bích

6 bài bác vnạp năng lượng mẫu về tác phđộ ẩm Lặng lẽ Sa Pa

Văn chủng loại Nghị luận về một vụ việc tứ tưởng, đạo lí

Kchất hóa học luyện thi lớp 10 siêng Toán

Khóa học Toán thù cải thiện lớp 9


*

Kết nối cùng với bọn chúng tôi


TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

Thđọng 2 - vật dụng 7: tự 08h30 - 21h00

sathachlaixe.vn.vn

Thỏa thuận sử dụng


Đơn vị nhà quản: Doanh Nghiệp Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247


chịu đựng trách rưới nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc chúng tôi CPhường. Giáo Dục Học 247